ベクトルの内積
2つのベクトル (1, 2) と (3, 4) の内積として正しいものを1つ選べ。
- A
(3, 8)
- B
10
- C
24
- D
11
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正解：D
内積は対応する成分どうしの積の和で、1×3 + 2×4 = 3 + 8 = 11 となり、結果はベクトルではなく1つの数になる。成分ごとの積を並べた (3, 8) や、対応しない成分を掛け合わせた値と取り違えやすい。
| 計算 | 結果 |
|---|---|
| 1 × 3 | 3 |
| 2 × 4 | 8 |
| 合計(内積) | 11 |
- A
誤り。成分ごとの積を並べたもので、和をとっていない。内積は1つの数になる。
- B
誤り。1×4 + 2×3 のように、対応しない成分どうしを掛けて足した値。
- C
誤り。4つの成分をすべて掛け合わせた値で、内積ではない。
- D
正しい。1×3 + 2×4 = 3 + 8 = 11。
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