正規分布と偏差値

正解：B

偏差値は、得点を標準化した値 (得点 − 平均) ÷ 標準偏差 を10倍して50に足したもので、(78 − 60) ÷ 12 = 1.5 から 50 + 15 = 65 になる。標準偏差で割り忘れたり、10倍し忘れたりしやすい。

78点は平均から1.5標準偏差上。

• A

  誤り。標準偏差で割らず、点差の18をそのまま50に足している。

• B

  正しい。(78 − 60) ÷ 12 = 1.5 なので、50 + 10 × 1.5 = 65。

• C

  誤り。標準化した値1.5に10を掛け忘れている。

• D

  誤り。50ではなく平均の60に1.5を足している。

学習のポイント：偏差値は、平均から標準偏差いくつ分離れているかを、平均50・標準偏差10の尺度に直したもの。