箱ひげ図の外れ値の基準

正解：C

箱ひげ図でよく使う外れ値の基準は「第3四分位数 + 1.5 × 四分位範囲」で、四分位範囲 30 − 20 = 10 から 30 + 15 = 45 になり、最大値60はこの基準を超えるので外れ値と判定される。四分位範囲を範囲(最大値 − 最小値)と取り違えたり、1.5を掛け忘れたりしやすい。

• A

  誤り。四分位範囲に1.5を掛け忘れ、30 + 10 としている。

• B

  誤り。四分位範囲ではなく範囲(最大値 − 最小値 = 50)を使い、30 + 1.5 × 50 としている。

• C

  正しい。四分位範囲は 30 − 20 = 10 なので、基準は 30 + 1.5 × 10 = 45。最大値60はこれを超えるので外れ値になる。

• D

  誤り。最大値をそのまま基準にしており、四分位数から基準を計算していない。

学習のポイント：四分位範囲は第3四分位数 − 第1四分位数で、データの中央の半分のばらつきを表す。