AUCの計算
陽性2件と陰性2件に、分類モデルが陽性らしさのスコアを付けた結果を図に示す。AUC(ROC曲線の下の面積)として正しいものを1つ選べ。AUCは「無作為に選んだ陽性のスコアが、無作為に選んだ陰性のスコアより高い確率」に等しいとする。
- A
0.75
- B
0.5
- C
0.25
- D
0.65
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正解：A
AUCは、閾値を動かしたときの真陽性率と偽陽性率の関係(ROC曲線)の下の面積で、陽性が陰性より高いスコアを得る確率に等しく、ここでは4組中3組なので0.75になる。特定の閾値での正解率とは別物で、0.5なら無作為な判定と同じ程度、1に近いほどよく分けられている。
| 陽性のスコア | 陰性のスコア | 陽性が高い? |
|---|---|---|
| 0.9 | 0.6 | ○ |
| 0.9 | 0.2 | ○ |
| 0.4 | 0.6 | × |
| 0.4 | 0.2 | ○ |
| 計算 | 値 |
|---|---|
| AUC | 3 ÷ 4 = 0.75 |
- A
正しい。陽性と陰性の組は4通りで、陽性のスコアが高いのは (0.9, 0.6)、(0.9, 0.2)、(0.4, 0.2) の3通り。3 ÷ 4 = 0.75。
- B
誤り。閾値0.5で判定したときの正解率(4件中2件)で、AUCではない。
- C
誤り。陰性のスコアのほうが高い組の割合(4通り中1通り)を求めている。
- D
誤り。陽性のスコアの平均 (0.9 + 0.4) ÷ 2 で、陰性との比べ方を見ていない。
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