箱ひげ図の読み取り
2つの組 A, B の数学の得点を、図の箱ひげ図に表した(ひげは最小値と最大値、箱は第1四分位数から第3四分位数、赤線は中央値)。図から読み取れることとして、正しいものを1つ選べ。
- A
範囲(最大値 − 最小値)はBの方が大きいが、四分位範囲は2組で等しい。
- B
中央値は2組で等しく、散らばりだけがBの方が大きい。
- C
Bの最小値の方がAの最小値より大きいので、Bの最低点の方が高い。
- D
範囲も四分位範囲もBの方が大きく、中央値もBの方が高い。
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正解：D
箱ひげ図では、ひげの長さが範囲、箱の幅が四分位範囲、箱の中の線が中央値を表す。四分位範囲は外れ値の影響を受けにくい散らばりの指標である。
| 統計量 | A組 | B組 |
|---|---|---|
| 最小値 | 40 | 30 |
| 第1四分位数 | 45 | 45 |
| 中央値 | 55 | 60 |
| 第3四分位数 | 65 | 75 |
| 最大値 | 70 | 90 |
| 範囲 | 30 | 60 |
| 四分位範囲 | 20 | 30 |
- A
誤り。四分位範囲は A が 65 − 45 = 20、B が 75 − 45 = 30 で、B の方が大きい。
- B
誤り。中央値は A が 55、B が 60 で、赤線の位置が違う。
- C
誤り。最小値は A が 40、B が 30 で、B の方が低い。
- D
正しい。範囲は A が 30、B が 60、四分位範囲は A が 20、B が 30、中央値は A が 55、B が 60。
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