年平均成長率
売上指数が2年間で 100 から 144 になった。毎年同じ割合で増えたとみなすとき、年平均の増加率として正しいものを1つ選べ。
- A
22%
- B
20%
- C
44%
- D
12%
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正解：B
割合の積みかさねの平均は、算術平均ではなく幾何平均で求める。
| 手順 | 計算 |
|---|---|
| 2年で 100 → 144 | 144 ÷ 100 = 1.44 倍 |
| 毎年同じ倍率 r | r × r = 1.44 より r = 1.2 |
| 年平均の増加率 | 1.2 − 1 = 0.2 = 20% |
- A
誤り。2年間の増加 44% を単純に2で割っている。
- B
正しい。1.2 × 1.2 = 1.44 なので、毎年 1.2 倍(幾何平均)。
- C
誤り。これは2年間の合計の増加率。
- D
誤り。√144 = 12 をそのまま増加率としている。√1.44 = 1.2 倍から 20% と求める。
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