相関係数の計算
x の分散が 4、y の分散が 9、x と y の共分散が −5.4 のとき、相関係数として正しいものを1つ選べ。
- A
−0.9
- B
−1.8
- C
−0.15
- D
0.9
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正解：A
相関係数 = 共分散 ÷ (x の標準偏差 × y の標準偏差)。必ず −1 以上 1 以下になる。
| 手順 | 計算 |
|---|---|
| x の標準偏差 | √4 = 2 |
| y の標準偏差 | √9 = 3 |
| 相関係数 | −5.4 ÷ (2 × 3) = −0.9 |
- A
正しい。−5.4 ÷ (√4 × √9) = −5.4 ÷ 6 = −0.9。
- B
誤り。標準偏差の積ではなく、y の標準偏差 3 だけで割っている。相関係数は −1〜1 の範囲。
- C
誤り。分散の積 36 で割っている。標準偏差の積で割る。
- D
誤り。共分散が負なので相関係数も負。
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