シンプソンのパラドックス
2つの治療法 X, Y の回復者数を、症状の重さで分けて集計した。表の値は「回復者数 ÷ 人数」である。この結果の解釈として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
全体の回復率は X が 58%、Y が 72% なので、症状の重さに関係なく Y の方が効果が高い。
- B
軽症・重症のどちらでも X の回復率が高いのに、全体では Y が高い。X に重症の患者が多いためで、症状の重さで分けて比べるべきである。
- C
全体の回復率は、軽症と重症の回復率の平均で X が 70%、Y が 60% となり、X の方が高い。
- D
層ごとと全体とで大小が逆になるのは計算の誤りであり、どちらかの集計が間違っている。
正解と解説を見る
正解：B
層ごとの比較と全体の比較で大小が逆転する現象をシンプソンのパラドックスという。群ごとに層の構成が違うとき、交絡因子で層別して比べる。
| 治療法 | 軽症 | 重症 | 全体 |
|---|---|---|---|
| X | 18/20 = 90% | 40/80 = 50% | 58/100 = 58% |
| Y | 64/80 = 80% | 8/20 = 40% | 72/100 = 72% |
- A
誤り。軽症(X 90%、Y 80%)でも重症(X 50%、Y 40%)でも X の方が高い。全体の値だけで判断している。
- B
正しい。全体は X 58%、Y 72% だが、層ごとでは X が高い。症状の重さが交絡しているシンプソンのパラドックスである。
- C
誤り。人数の違いを考えずに単純平均している。全体の回復率は X 58/100、Y 72/100。
- D
誤り。計算は正しくても、層の人数の構成が群で違うと大小は逆転しうる。
このサイトの問題は、各試験の公開されている出題範囲に沿って作ったオリジナルの模擬問題です。本試験の問題ではありません。一般社団法人データサイエンティスト協会・一般財団法人統計質保証推進協会の公式サービスではありません。