回帰分析の出力の読み取り
20店舗のデータで、広告費 x(万円)から売上 y(万円)を予測する単回帰分析を行い、図の出力を得た。この出力の解釈として、正しいものを1つ選べ。
- A
決定係数が 0.35 なので、x と y の相関係数は 0.35 である。
- B
x = 40 のときの売上の予測値は 2.50 × 40 = 100 万円である。
- C
x の p値 0.006 は、傾きが 0 である確率が 0.6% であることを表す。
- D
広告費が1万円増えると売上は平均的に 2.5万円増えると見込まれ、傾きは有意水準 5% で 0 と異なるといえる。
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正解：D
回帰の出力では、係数が x の1単位あたりの変化、t値 = 係数 ÷ 標準誤差、p値で係数が 0 かを判定する。単回帰の決定係数は相関係数の2乗。
- A
誤り。単回帰では決定係数は相関係数の2乗で、相関係数は √0.35 ≒ 0.59(傾きが正なので正)。
- B
誤り。切片を足し忘れている。予測値は 120 + 2.50 × 40 = 220 万円。
- C
誤り。p値は「傾きが 0」という帰無仮説のもとで、t値がこれ以上極端になる確率で、仮説が正しい確率ではない。
- D
正しい。傾きの係数は 2.50 で、t値 = 2.50 ÷ 0.80 ≒ 3.13、p値 0.006 < 0.05。
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