集落抽出法の標本誤差
全国の小学生の通学時間の平均を調べたい。(1) 全国の児童から無作為に 1000人を選ぶ単純無作為抽出と、(2) 小学校を無作為に 20校選び、選ばれた学校の児童全員(計およそ 1000人)を調べる集落抽出を比べる。標本平均の標本誤差についての記述として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
同じ学校の児童は通学時間が似ているため、(2) は実質的な情報が少なく、標本誤差は (1) より大きくなりやすい。
- B
調べる人数がほぼ同じなので、(1) と (2) の標本誤差はほぼ同じになる。
- C
(2) は選んだ学校の全員を調べるので、全数調査と同じく標本誤差は生じない。
- D
(2) は学校ごとに分けて調べるので、層化抽出法と同じく (1) より標本誤差が小さくなる。
正解と解説を見る
正解：A
集落抽出法は集落を単位に抽出するので調査の手間は少ないが、集落内が均質だと標本誤差が大きくなる。層化抽出法(層内が均質だと精度が上がる)と区別する。
- A
正しい。集落の中が似ていると、1校の全員を調べても新しい情報が増えにくい。集落抽出は手間が少ない代わりに精度が下がりやすい。
- B
誤り。標本誤差は人数だけでなく抽出の仕方にもよる。集落内が似ていると (2) の誤差は大きくなる。
- C
誤り。全員を調べるのは選ばれた 20校だけで、学校の選び方による標本誤差が残る。
- D
誤り。層化抽出法はすべての層から抽出するが、集落抽出は一部の集落だけを調べる。効果は逆になりやすい。
このサイトの問題は、各試験の公開されている出題範囲に沿って作ったオリジナルの模擬問題です。本試験の問題ではありません。一般社団法人データサイエンティスト協会・一般財団法人統計質保証推進協会の公式サービスではありません。