ポアソン分布の確率
ある窓口に1時間あたり平均2人が来る。来客数がポアソン分布に従うとき、ちょうど1人来る確率として正しいものを1つ選べ。ただし e⁻² = 0.135 とする。
- A
0.270
- B
0.135
- C
0.865
- D
0.730
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正解：A
ポアソン分布の確率は P(X = k) = λᵏ × e⁻λ ÷ k!。平均と分散はどちらも λ。
| k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| P(X = k) | 0.135 | 0.271 | 0.271 | 0.180 | 0.090 |
- A
正しい。P(X = 1) = 2¹ × e⁻² ÷ 1! = 2 × 0.135 = 0.270。
- B
誤り。これは1人も来ない確率 e⁻²。
- C
誤り。これは少なくとも1人来る確率 1 − 0.135。
- D
誤り。1 − 0.270 で、1人以外の確率。
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