母平均の信頼区間
母分散が未知の正規母集団から大きさ 16 の標本を取り、標本平均 50、不偏分散から求めた標準偏差 8 を得た。母平均の 95% 信頼区間として最も近いものを選べ。ただし、自由度 15 のt分布の上側 2.5% 点は 2.131 とする。
- A
[46.08, 53.92]
- B
[48.93, 51.07]
- C
[45.74, 54.26]
- D
[45.60, 54.40]
正解と解説を見る
正解：C
母分散が未知のときの母平均の信頼区間は、標本平均 ± t値 × (標準偏差 ÷ √n)。t分布の自由度は n − 1。
| 手順 | 計算 |
|---|---|
| 標準誤差 | 8 ÷ √16 = 2 |
| 誤差幅 | 2.131 × 2 = 4.262 |
| 区間 | 45.74 〜 54.26 |
- A
誤り。母分散が未知なのに正規分布の 1.96 を使っている。
- B
誤り。標準誤差を 8 ÷ 16 = 0.5 としている。
- C
正しい。標準誤差 = 8 ÷ √16 = 2。50 ± 2.131 × 2 = 50 ± 4.26。
- D
誤り。標準誤差を 8 ÷ √15 としており、√n の n は標本の大きさ 16。
このサイトの問題は、各試験の公開されている出題範囲に沿って作ったオリジナルの模擬問題です。本試験の問題ではありません。一般社団法人データサイエンティスト協会・一般財団法人統計質保証推進協会の公式サービスではありません。