変動係数の比較
クラスAのテストは平均50点・標準偏差5点、クラスBのテストは平均200点・標準偏差16点であった。変動係数（標準偏差 ÷ 平均）で比べたときの正しい記述を1つ選べ。
- A
Aの方が変動係数が大きく、平均に対する散らばりは相対的に大きい。
- B
Bの方が標準偏差が大きいので、変動係数もBの方が大きい。
- C
2つの変動係数は等しい。
- D
平均が異なるため、散らばりは比べられない。
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正解：A
変動係数は単位に依存せず、平均が異なるデータの相対的な散らばりを比べられる。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 変動係数 | 標準偏差 ÷ 平均。単位が違うデータのばらつきを比べられる |
| はずれ値に強い指標 | 中央値・四分位範囲・最頻値。平均・分散・標準偏差・範囲は影響を受けやすい |
| 相関係数 | −1〜1。直線的な関係の強さを表す。0でも曲線の関係はありうる。因果ではない。はずれ値の影響を受ける。単位の変更や正の定数倍では変わらない |
| 回帰係数 | 傾き b = 共分散 ÷ x の分散 = r × (y の標準偏差 ÷ x の標準偏差)、切片 a = y の平均 − b × x の平均 |
- A
正しい。Aは 5 ÷ 50 = 0.10、Bは 16 ÷ 200 = 0.08。
- B
誤り。変動係数は平均で割るので、標準偏差の大小だけでは決まらない。
- C
誤り。0.10 と 0.08 で等しくない。
- D
誤り。変動係数なら平均の異なるデータの散らばりも比べられる。
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