はずれ値に強い指標
データにはずれ値が含まれるとき、その影響を受けにくい代表値と散らばりの指標の組として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
平均値と標準偏差
- B
平均値と範囲
- C
中央値と範囲
- D
中央値と四分位範囲
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正解：D
はずれ値があるときは、中央値と四分位範囲が頑健な指標。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 変動係数 | 標準偏差 ÷ 平均。単位が違うデータのばらつきを比べられる |
| はずれ値に強い指標 | 中央値・四分位範囲・最頻値。平均・分散・標準偏差・範囲は影響を受けやすい |
| 相関係数 | −1〜1。直線的な関係の強さを表す。0でも曲線の関係はありうる。因果ではない。はずれ値の影響を受ける。単位の変更や正の定数倍では変わらない |
| 回帰係数 | 傾き b = 共分散 ÷ x の分散 = r × (y の標準偏差 ÷ x の標準偏差)、切片 a = y の平均 − b × x の平均 |
- A
誤り。どちらも全ての値を使うので、はずれ値の影響が大きい。
- B
誤り。どちらも極端な値の影響を強く受ける。
- C
誤り。範囲は最大値と最小値の差で、はずれ値で大きく変わる。
- D
正しい。どちらも順位に基づくため、極端な値に左右されにくい。
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