データ資格 模擬試験

統計検定3級 模擬試験 第1回 問13・相関と回帰（散布図と相関係数）

相関係数0の意味

1. A

   相関係数は1に近く、強い正の直線関係がある。

2. B

   相関係数は0に近いが、曲線的な関係がある。

3. C

   相関係数は−1に近く、強い負の直線関係がある。

4. D

   相関係数が0に近いため、2つの変数は独立である。

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正解：B

相関係数は直線的な関係の指標なので、0でも曲線的な関係は排除できない。

x	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3	4
y	16	9	4	1	0	1	4	9	16
xとyの積	−64	−27	−8	−1	0	1	8	27	64

図の値と上の解説表を対応させて確認する。

• A

  誤り。xが負の範囲では減少し、正の範囲では増加している。一方向に増加する直線関係ではない。

• B

  正しい。図は左右対称のU字型で、直線的な相関は打ち消し合うが、yがxに依存する曲線的な関係がある。

• C

  誤り。xが増えるとyが一方向に減る図ではなく、途中から増加している。

• D

  誤り。無相関と独立は異なる。図ではxからyの値が決まり、独立ではない。

学習のポイント：相関係数の限界

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