回帰直線の通る点
xからyを予測する回帰直線が y = 3 + 2x で表されるとき、xの平均が5であった。yの平均はいくつか。1つ選べ。
- A
3
- B
5
- C
10
- D
13
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正解：D
回帰直線は (xの平均, yの平均) を通る。y = 3 + 2 × 5 = 13。
| 項目 | 値・計算 |
|---|---|
| xの平均 | 5 |
| 回帰式に代入 | 3 + 2 × 5 |
| yの平均 | 13 |
- A
誤り。切片の値で、xの平均を代入していない。
- B
誤り。xの平均そのままで、回帰直線を使っていない。
- C
誤り。2 × 5 の値で、切片を足していない。
- D
正しい。回帰直線は平均の点を通るので、3 + 2 × 5 = 13。
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