期待値の計算
確率変数Xの確率分布を図に示す。Xの平均（期待値）を求めよ。1つ選べ。
- A
1
- B
1.1
- C
0.8
- D
1.7
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正解：B
期待値 = Σ(値 × 確率)。
| X | 確率 | X × 確率 |
|---|---|---|
| 0 | 0.2 | 0 |
| 1 | 0.5 | 0.5 |
| 2 | 0.3 | 0.6 |
| 合計 | 1 | 1.1 |
- A
誤り。値 0, 1, 2 の単純平均で、確率による重みを使っていない。
- B
正しい。0 × 0.2 + 1 × 0.5 + 2 × 0.3 = 1.1。
- C
誤り。P(X ≧ 1) = 0.5 + 0.3 で、確率の合計であり期待値ではない。
- D
誤り。Xの2乗の期待値であり、Xの期待値ではない。
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