一次変換の分散
確率変数Xの平均が10、分散が4のとき、Y = 3X + 2 の分散はいくつか。1つ選べ。
- A
36
- B
12
- C
14
- D
4
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正解：A
V(aX + b) = a²V(X)。平均は E(aX + b) = aE(X) + b。
- A
正しい。分散は定数を足しても変わらず、3倍すると3² = 9倍になる。4 × 9 = 36。
- B
誤り。3倍と考えており、2乗していない。
- C
誤り。3 × 4 + 2 と、平均の変換式を分散に使っている。分散は係数の2乗倍で、定数は影響しない。
- D
誤り。変換しても分散は変わらないと誤解している。
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