p値と判断
帰無仮説「2群の平均に差はない」を、有意水準5%で検定したところ、p値が0.03であった。結論として最も適切なものを1つ選べ。
- A
帰無仮説が正しい確率が3%である。
- B
帰無仮説を棄却し、差があると判断する。
- C
帰無仮説を棄却できない。
- D
有意水準を3%に変えて検定をやり直す。
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正解：B
p値 ≦ 有意水準なら、帰無仮説を棄却する。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 標本平均の標準誤差 | 母標準偏差 σ ÷ √n。標本が大きいほど小さい |
| 標本比率の標準誤差 | √(p(1−p) ÷ n) |
| 信頼区間の性質 | 信頼水準を上げると区間は広がり、標本が大きいと狭まる。「真の値が区間に入る確率」ではなく、同じ方法を繰り返すと、約95%の区間が真の値を含む |
| p値と判断 | p値が有意水準より小さければ、帰無仮説を棄却する。p値は「仮説が正しい確率」ではない |
- A
誤り。p値は帰無仮説が正しい確率ではない。
- B
正しい。p値0.03は有意水準0.05より小さいので、帰無仮説を棄却する。
- C
誤り。p値が有意水準より小さいので棄却する。
- D
誤り。結果を見てから有意水準を変えてはいけない。
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